【高一数学下册集合知识点总结】高一数学下册集合知识点

集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。那么同学们赶快一起来看看集合知识点！

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

练习题：

1．(2010年高考广东卷)若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A∩B＝(    )

A．{x|－1＜x＜1}  B．{x|－2＜x＜1}

C．{x|－2＜x＜2}  D．{x|0＜x＜1}

解析：选D.因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝{x|0＜x＜1}．

2．(2010年高考湖南卷)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则(    )

A．M⊆N          B．N⊆M

C．M∩N＝{2,3}    D．M∪N＝{1,4}

解析：选C.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}．

∴选项A、B显然不对．M∪N＝{1,2,3,4}，

∴选项D错误．又M∩N＝{2,3}，故选C.

3．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x＝y2}，则M∩N＝(    )

A．{(0,0)，(1,1)}  B．{0,1}

C．{y|y≥0}  D．{y|0≤y≤1}

解析：选C.M＝{y|y≥0}，N＝R，∴M∩N＝M＝{y|y≥0}．

4．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．

解析：A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2.

答案：m≥2

以上就是我们给同学们整理的集合知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~

【高一数学下册集合知识点总结】高一数学下册集合知识点

http://m.hitmaxz.com/gaozhong/81307/