高一数学下册不等式知识点总结_高一数学下册不等式知识点解析

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。那么同学们赶快一起来看看不等式知识点！

(1)不等关系

感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题

练习题：

1．下列结论正确的是(    )

A．若x≥10，则x>10

B．若x2>25，则x>5

C．若x>y，则x2>y2   

D．若x2>y2，则|x|>|y|

答案　D

2．若a>b，ab≠0，则下列不等式恒成立的(    )

A.1a<1b

B.ba<1

C．2a>2b   D．lg(b－a)<0

答案　C

3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(   )

A．a>b   

B．a<b

C．a≥b   

D．a≤b

解析　a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)

＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，

∴a≥b.

答案　C

4．若x>1，则下列不等式中恒成立的是(   )

A.12x－1>1   

B．log12(x－1)≥0

C．logπ(x－1)≥0   

D．2x－1>1

解析　由指数函数的性质，知x>1时，2x－1>1.

答案　D

5．如果a<0，b>0，则下列不等式成立的是(    )

A.1a<1b

B.－a<b

C．a2|b|

答案　A

以上就是我们给同学们整理的不等式知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~

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