北大地图高清版|北大师版初二上册数学二次根式知识点

一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，还没掌握的同学一起来看一下这篇二次根式知识点，大家快来学习一下吧!

知识点

1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：

(1)最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的数或因式;③分母中不含根式。

(2)最简二次根式必须同时满足下列条件：

①被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;

②被开方数中不含分母;

③分母中不含根式。

3.同类二次根式(可合并根式)：

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。

4.二次根式的性质

非负性：是一个非负数.

注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.

①字母不一定是正数.

②能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.

③可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外.

(4)公式与的区别与联系：

①表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.

②表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.

③ 和的运算结果都是非负的.

课后练习

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