圆的有关性质,被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面,所涉及的数学知识较为广泛。那么同学们赶快一起来看看直线圆的位置关系知识点!
由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:
(1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.
(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
直线与圆的位置关系的数量特征
1、迁移:点与圆的位置关系
(1)点P在⊙O内 dr.
2、归纳概括:
如果⊙O的半径为r ,圆心O到直线l的距离为d,那么
(1)直线l和⊙O相交 dr.
练习题:
1.直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径,则L与⊙O的位置关系是()
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
2.圆的最大的弦长为1 2 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为 d,那么()
A.d<6 cm
B.6 cm<d<12 cm
C.d≥6 cm
D.d>12 cm
3.P是⊙O外一点,PA、 PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,设∠APB=α,∠AQB=β ,则α与β的关系是()
A.α= β
B.α+β=90°
C.α+2β=1 80°
D.2α+β=180°
4.在⊙O中,弦AB和CD相交于 点P,若PA=4,PB=7,CD=12,则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为()
A.x2+12x+ 28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x 2+11x+12=0
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