正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。下面是本站初中频道为大家整理的有理数知识点,欢迎大家参考阅读,希望对大家有所帮助!
1.1 正数和负数
1、正数:像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法:
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1.2 数轴
1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
2、画数轴的步骤:
⑴画一条直线。
⑵选取原点、正方向。
⑶规定单位长度。
⑷数轴上用短竖标出刻度。
⑸数轴下用标出数值。
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1.3 绝对值与相反数
1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义,规定零的相反数是零;
2、互为相反数指的是一对数,甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数,乙也是甲的相反数;
3、相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
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1.4 有理数的大小
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;
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1.5 有理数的加法
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
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1.6 有理数的减法
1.减去一个数,等于加这个数的相反数,有理数减法法则用字母表示成:a-b=a+(-b);
2.有理数减法的步骤:需要先将减法转化为加法,再按有理数的加法法则和运算律计算;
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1.7 有理数的加减混合运算
1.同级运算从左往右;
2.异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算);
3.有括号的先里后外(先算括号里,再算括号外的)
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1.8 有理数的乘法
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
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1.9 有理数的除法
法则一:除以一个数等于乘这个数的倒数,即a÷b=a×1/b(b≠0)(注意:0没有倒数)
法则二:两个有理数数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0。
法则三:有理数除法与乘法类似,先确定符号,再算绝对值。
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1.10 有理数的乘方
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)
1)15^2×15^3;
2)3^2×3^4×3^8;
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
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1.11 有理数的混合运算
1.同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3.一个数与零相加仍得这个数;
4.两个互为相反数相加和为零.
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1.12 计算器的使用
首先,“GT”的功能就是可以将等号后的数值进行累加,比如说你先输入45*2=,得出90,再输入12*2=,得出24,再按下GT键,则会自动将90和24累加起来,得出114,只要不按AC键,就可以一直累加下去,屏幕也会显示"GT"字样。
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以上就是本站为大家整理的有理数知识点,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!
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