高三数学知识点总结|高三数学下册不等关系知识点分析

我们可以用不等式组表示实际问题中的不等关系,用不等式组研究含有不等关系的问题。那么同学们赶快一起来看看不等关系知识点！

不等式的定义：

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

比较两个实数的大小：

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

令两个实数分别为a和b

作差,若a-b＜0,则a＜b,

若a-b＞0,则a＞b

若a-b=0,则a=b

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

不等式的性质：

1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，

2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变

3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变

不等式的技巧：

1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：

①a>b，ab>0;<; ②a<0

③a>b>0,0; ④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<;>(b-m>0);

②假分数的性质：>; <(b-m>0)。

练习题：

1．实数x的绝对值不大于2，用不等式表示为(   )

A．|x|＞2

B．|x|≥2

C．|x|＜2   

D．|x|≤2

答案：D

2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为(  )

A．h＜4.5   

B．h＞4.5

C．h≤4.5   

D．h≥4.5

答案：C  限高也就是不高于，即指小于等于。

3．若a＝ln22，b＝ln33，c＝ln55，则(     )

A．a<b<c   

B．c<b<a

C．c<a<b   

D．b<a<c

答案：C   ∵3ln2＝ln8<ln9＝2ln3，∴a<b，故排除B，D项，同理可得c<a，故选C。

以上就是我们给同学们整理的不等关系知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~

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