[高二数学下册课本内容]高二数学下册随机事件的概率知识点讲解

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。那么同学们赶快一起来看看随机事件的概率知识点！

随机事件的概念

在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。

(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;

(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件;

(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

随机事件的概率

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

事件间的关系

(1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;

(2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;

(3)包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);

事件间的运算

(1)并事件(和事件)

若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。

注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：

P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。

(2)交事件(积事件)

若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。

古典概型

(1)古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;

(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=;

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=。

练习题：

1．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是(   )

A.56

B.23

C.12   

D.13

解析：选A　乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为12＋13＝56.

2．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为(   )

A．至少有一个白球；都是白球

B．至少有一个白球；至少有一个红球

C．恰有一个白球；一个白球一个黑球

D．至少有一个白球；红球、黑球各一个

解析：选D　红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件．

3．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为(   )

A.13   

B.12

C.23  

D.56

解析：选C　掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝26＝13，P(B)＝46＝23，

所以P(B)＝1－P(B)＝1－23＝13，

因为B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝13＋13＝23.

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